Fourier Analysis读后感100字

《Fourier Analysis》是一本由Elias M. Stein / Rami Shakarchi著作，Princeton University Press出版的Hardcover图书，本书定价：USD 90.00，页数：320，特精心收集的读后感，希望对大家能有帮助。

《Fourier Analysis》读后感(一)：绝对的好书，力荐之！

作为一个物理系的学生，这本书的内容可以说是很适合学物理来观摩观摩！大师Stein用分析学的方法深入浅出地介绍并引导出fourier series和fourier transformation，并且大量介绍了fourier analysis在物理与数学中的应用。

当然，人家讲得精彩的同时，留的习题也是相当精彩的，习题难弱兼有，不仅仅能够巩固对内容的理解，还可以从习题中得到新的内容与思想。

不仅仅是这本书，stein的分析学系列都是非常适合物理系学生，尤其是以后想从事理论物理的学生去阅读学习的书籍，这一系列书可以使得你在阅读学习的过程中不仅仅加强自己的数学思想还可以了解得知大量其在物理与数学中的应用，真的可以说是绝对的乙系列好书哈！（＾◇＾）

《Fourier Analysis》读后感(二)：对数学基础的一次小考.

很惭愧,普林斯顿大二的课我大四才上,但也没办法,学生太少,数学系试着开了好几次都因招不满人作罢.

此书的论证对分析基础差点的学生还是有一定挑战的,有时候 Stein 就简单几句话,真要自己推细节得下好些功夫. 不一定是说主干逻辑很难跟上,而是不少小技巧特别需要直觉. 比如 p.142 证明 sup_{x} |x|^{l}|g(x-y)|leq A_{l}(1+|y|)^{l},这里要不用 hint 里面的分类讨论就得用上 Peetre's inequality, 一个特冷门的不等式. 还有 p.148 的 Corollary 2.2 要 bound heat equation on whole line 的时候, Stein 要不写出来给我参考着反推,我自己是很难有这个 insight 的. 我看此书时,用笔把每页 Stein 写的简洁的地方都添了细节,其实好些时候这比做后面的题都难,第六第七章里有不少 Theorem 的细节都能让我在 Math.SE 上问好几个问题了.

课后习题分为 Exercises 跟 Problems,但真不好说前者就一定比后者简单. Problems 基本都是基础泛函结论,有些书可能就是直接放章节里面讲的,特别是跟偏微分沾边的,比如 Maximum Principle,我还没见过哪本 PDE 的书作者不推给读者看的,但在这本书里你得自己推. Exercises 的难主要是技巧,谈不上思路不思路的,大多数都是 show, 喊你 prove 的跟 show 也差不多. 你微积分跟数分掌握得够好的话还是挺简单的.

《Fourier Analysis》读后感(三)：评《傅里叶分析》（转）

http://bbs.whu.edu.cn/wForum/boardcon.php？bid=41&id=7392&ftype=0

一开始从历史的角度引出傅立叶级数，举了两个例子，弦振动和热方程。如果学过偏微的

话算是复习了。如果没学过也无所谓，里面的推导具体详实，不会有理解上的问题。

傅立叶级数是否会收敛到原函数？后面的两章详细的讨论了这个问题。

里面讲到了cesaro求和，abel求和。很多学生估计没学过，或者只学过cesaro求和。很庆

幸的是我们本科时侯的数学分析的教材：常庚哲，史济怀，《数学分析教程》，高教出版

社的书中提到过。我还是有点印象。书中提到了dirichlet kernel，fejer kernel，poss

ion kernel。虽然在本科阶段学过傅立叶分析，但是，学的过于泛泛，很多本质的东西没

有掌握。

接着在第四章讲等周不等式，和等分布。这本书的好处在于一开始都会提出问题，然后顺

着一般人的思维给你讲怎么去解决这些问题。读来很有感觉。

淡然不能忽视的是书中的习题，习题占了书的将近1/4的比重，而且分了练习和问题两类。

习题是一定要做的，很多需要验证的东西都放到了习题中，稍微难一点的题目都有提示。

而且后面的章节会用到前面的习题中的结论。

书虽然写的内容不难，但是有不限制人的思考，留下了一些地方供同学深入的学习。

在第四章提到Tauber's Theorem，我没弄错的话华章数学丛书里面有本应该是专门介绍这

个东西的。

书的第二部分主要研究R和R^n上的傅立叶变换和在经典偏微分方程中应用。这些对以后学

方程方向的人是很有用的，当然作为一些基本的技巧，学分析的人都应该掌握。文章还提

到了radom变换。要知道，武大数学系是乎老师是不讲这个东西的，学生要么自学，要么不

知。事实上在后续的很多课程里面是要用到的，所以还是有必要自己看看。

书的第三部分是研究有限abel群上的傅立叶分析。这些一般在本科阶段是接触不到的。牵

涉到一些群论和数论的知识。

总之，书的内容是比较简单的，对于一个只学过数学分析的人基本就可以看懂，没有障碍

。这在princeton也只是本科二年级的教材。

当然对fourier analysis的有兴趣的可以去看Loukas Grafalos的傅立叶分析。观点应该高

一些。

呵呵，就说这么多了，我也是刚买的书，没怎么仔细看，如果有地方说的不正确请多指教