《Elementary Probability Theory》的读后感大全
《Elementary Probability Theory》是一本由K. L. Chung / Farid AitSahlia著作,Springer出版的Paperback图书,本书定价:USD 99.00,页数:402,特精心收集的读后感,希望对大家能有帮助。
《Elementary Probability Theory》读后感(一):虽然
虽然号称有随机过程和金融的内容,实际讨论的都是比较简单的情形,基本全是在离散状态随机变量的框架下写的。里面的内容比较简单,有很多直观的例子,所以和其书名中的“elementary”是吻合的,不过,总的来说,个人更喜欢Shiryaev概率的第一卷,涉及金融的部分,还是看Shreve随机分析的第一卷吧,两本都非常精彩,所以,感觉这本书有些多余。。。
《Elementary Probability Theory》读后感(二):非常好的概率论入门书
本书(前八章)以公理论的观点、纯数学的风格介绍了概率论的基础,在引入定义定理的同时,还介绍了其来龙去脉(为什么引入),同时穿插一些历史背景的介绍。需要的准备知识为基础的微积分和线性代数,其他需要的集合论和组合数学方面的知识在该书的一、三章中介绍。
整体来说,由于本书基本自包、需要的准备知识很基础,作为概率论入门还是很不错的,但如果你对概率论的应用,例如统计,更感兴趣,还需要辅以其他的书籍。同时,对于随机过程,本书虽有涉及,但也只是非常基础的介绍。
《Elementary Probability Theory》读后感(三):解释反增困惑--初学者不宜
很多人说此书写的很好,我当年也这么想。但是没过多久这种想法就动摇了。
好的方面先不讨论了。这里说本书一度困惑我许久的问题。
我的问题是:什么是随机变量(random variable)。书中也有这个问题。但是作者的解释让人困惑,是的,非常非常让人困惑。
本书的问题在于,其把随机变量解释成sample space的函数,但问题是其对于sample space概念的定义和使用是不合常理的。
请看“Introduction to probability (Joseph Blitzstein)” 1.2节的定义:“Definition 1.2.1 (Sample space and event). The sample space S of an experiment is the set of all possible outcomes of the experiment. An event A is a subset of the sample space S, and we say that A occurred if the actual outcome is in A”。此定义简单明确。Wikipedia上也解释sample space为' the set of all possible outcomes or results of that experiment',即它是 experiment outcome的集合。而在本书中Kai lai Chung则定义为‘Thus a sample point is the abstraction of an apple, a cancer patient, a student, a molecule, a possible chance outcome, or an ordinary geometrical point. The sample space consists of a number of sample points and is just a name for the totality or aggregate of them all.’,即它是任意事物的集合,而不是指我们所要的experiment outcome。
在4.1 example 1中,作者也是这么用的:‘Let Ω be a human population containing n individuals’。他把‘个人individuals’作为sample (w),而不是一次实验的outcome。因为我们要的不是个人,而是个人的身高,为此,他需要先从 ‘个人individual’ 中提取出所需要的outcome(身高),于是他引入第一个函数A(w), A代表age,即我们要的outcome是年龄,那我们接下来应该用A(w)啊,不是的,他后面讲了一堆东西,但是又抛弃了A,转而继续用w。到这里已经把w和A(w)混淆了(我现在当然可以分辨出他到底在讲什么,但是对于初学者,这是把人绕晕啊)。
所以。如果读者没有思考和辨识,那作者的这种概念将会造成后续理解的困难。实际上,事情是这样的:我们要考察人的身高分布,每个人的身高不同,测量不同的人会得到不同的结果。找一个人测量其身高就是一次实验,这个实验的outcome就是其身高值。随机变量是身高,sample space是所有人身高的集合(不是人的集合!,人是实验的研究对象,但是我们要的并不是这个人,而是其身高值)。
总之,初看此书解释入微,实则过犹不及,如今只能做参考。
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