《高等数学·上册》读后感摘抄

《高等数学·上册》是一本由同济大学数学系著作，高等教育出版社出版的平装图书，本书定价：CNY 39.80，页数：427，特精心收集的读后感，希望对大家能有帮助。

《高等数学·上册》读后感(一)：难得的基础教材

精读过，五分力荐。内容选材恰到好处，例子的教学目标非常明确，选得极好，证明虽形式化，但看得出，它会往直观靠拢，简洁明了，讲解又环环相扣，说实话，也看过不少国外教材(排除翻译因素)，我们的教材并不差(5,6,7版本都看过)。看到非常多人吐槽(必然有很多跟随者，人性使然)，有个人居然极不负责任地评价一分，还请出《什么是数学》来背书（幸亏咱也精读过，里面那段吐嘈记忆犹新)，实有人仗书势之嫌，看不下去，忍不住质问:”大学生，你真的认真看过？思考过？”

《高等数学·上册》读后感(二)：同济大学的高等数学不值得读

证明不完善，可能不是一本教科书，是一本工具书，如果看了《calculus 》James Stewart或者其他的calculus书籍应当会明白我的说言论，这本书用来当作中国高等数学的原型实属惋惜，可怜了那些抄这本教材的人，多少学子被类似教材拖累，当真可惜，经历了高考的…，上了大学水课填满了大学四年，被教材残害的毫无完整学科体系，用着异化成脱离实际应用而为了追求所谓的难度的教学考试体系来判断人的能力，这实属可笑至极，反观国外application手机难度最大的，剩下的反倒是次要的，我没有崇洋媚外，我只是就事论事

《高等数学·上册》读后感(三)：考研必备神器

《高等数学（第五版 上册）》是根据编者多年的教学实践，按照新形势下教材改革的精神，并结合《高等数学课程教学基本要求》在第四版的基础上修订而成的。这次修订更好地与中学数学教学相衔接，适当引用了一些数学记号和逻辑符号，增加了应用性例题和习题，对一些内容作了适当的精简和合并，修改较多的部分涉及函数、极限及向量代数等内容。 《高等数学（第五版 上册）》仍保持了第四版结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点，又在保证教学基本要求的前提下，扩大了适应面，增强了伸缩性，供高等院校工科类专业的学生使用。 第一篇函数、极限与连续第一章函数、极限与连续3 第一节函数的基本概念与简单性质3 《高等数学（上册）》 一、 预备知识3 二、 函数的基本概念5 三、 函数的简单性质8 四、 求反函数与函数的复合运算10 五、 初等函数13 六、 建立函数关系17 七、 经济分析中的常用函数19 习题1120 第二节数列极限的概念21 一、 数列极限的定义21 二、 数列极限的常用性质24 习题1225 第三节函数极限的概念25 一、 自变量趋于无穷大时的函数极限25 二、 自变量趋于有限值时的函数极限27 三、 小结29 习题1331

《高等数学·上册》读后感(四)：非常重要的工科学生奠基的教材

虽然我的engineering是在伦敦念的，但是好在当年非常wise的带着同济大学的这版高数教材和学辅一起学的，十八九岁在睡梦中也沉湎于做微积分习题和矩阵相乘的日子现在回忆起来好畅快。上册最难的是函数，极限和导数/微分衔接那一块，是打基础的阶段，稍有不留神少理解了部分就会影响对整个体系的理解，如果最初理解起来太抽象，可以先从记下微分公式和大量解题开始，到了积分的部分(二重求面积，三重求体积）一应用于实践就逐渐都串联起来，也能很好的理解了。不得不说，Calculus & Linear Algebra的训练非常大程度上梳理了我的逻辑思维，我很难想象未读工科未认真学习这两门重要的奠基课程的我现在会是什么样子，即便不做工科相关工作对自己的职业也是有极大帮助的，后来经历过多年跨文化困惑以及高压工作的我已经没有充分的时间去revisit这些内容，但始终相信如果可以再go through一下会再次变得非常通透，盼有这个时间。P.S,再回忆一下，当年解题解到魔怔的我的那般专注，也是现在非常需要学习的。

《高等数学·上册》读后感(五)：补充伽马函数的“余元公式”Γ（z）Γ（1-z）=π/sinπz 的证明过程

由于高等数学上册没有“余元公式”Γ（z）Γ（1-z）=π/sinπz 的证明过程。

以下内容来自《复变函数论方法》

复变函数论方法

9.5

[俄罗斯] 拉夫连季耶夫 沙巴特 / 2006 / 高等教育出版社

首先是对余元的Γ（z）开刀，使用Γ（z+1）=z Γ（z）这个伽马函数的递推关系，得出1/Γ（z）的形式，而套用的形式是无穷乘积的z/Γ（z+1）了（=1/Γ（z））

所以使用到无穷乘积的理论：

所以才有：

然后，变量代换，得出“余元公式”Γ（z）Γ（1-z）的倒数：1/Γ（z）Γ（1-z）的无穷乘积：

剩下的就是这个无穷乘积，能=sinπz/π了：

这当然是可以的，里头涉及到对cot z的函数展开：

就是说这一切来自对cot z的函数研究：