大宇之形读后感锦集

《大宇之形》是一本由[美] 丘成桐 史蒂夫·纳迪斯著作，湖南科学技术出版社出版的461图书，本书定价：45.00元，页数：2012-12，特精心收集的读后感，希望对大家能有帮助。

《大宇之形》读后感(一)：丘成桐

第一推动，名家好作品，内容还不错哦，拿起，去过他在北京的一场讲座，比较深刻比较幽默，这本书大家看了都有兴趣，了解近代数学和物理学研究的重要进展，爱好者的选择吧。丘成桐首次细说从头，从古希腊时代柏拉图等几何学家、到爱因斯坦、卡拉比以及丘成桐自己的研究、他对几何学未来的看法等

《大宇之形》读后感(二)：大师之作

（因为作为短评的字数太多，所以发在书评里。但这仍然只是一条短评。）

要做好的学问，一定要花时间研读大师的著作（论文和专著），学习大师的思想和品味。而大师在自己领域为大众写的科普，尽管不可能进行精确的刻画和深入的讨论，却也有可能阐发常人难得的洞见。这是我看本书的初衷。

老丘和他的合著者用尽量通俗的语言来讲述数学和物理（主要是Calabi-Yau空间和弦论），也谈了一些古哲人的思考。文中出现最多的比喻就是甜甜圈

《大宇之形》读后感(三)：众里寻她千百度

记得两年前看完PBS的《优雅的宇宙》以后，就网上狂搜弦论的资料以期能窥其全貌，奈何每次都是败兴而归，不得不说，国内网站关于这一方面的介绍寥寥无几，更别说有什么值得拜读的作品了。

平时闲没事的时候，在豆瓣上挑书选书会占去本人大部分的空余时间，湖南科技的第一推动系列也买过几本书。初遇《大宇之形》，这本书的名字就完全攫住了我的眼球，shape of inner shape，对这种万物归一的哲学理念，本人是没有一点抵抗力的，一看又是丘成桐的著作，那就毫不犹豫的下单了。书到手，前言看完以后，我没忍住深深地亲吻了这本书。卡拉比丘流形！弦论！那绝对是一种柳暗花明无法名状的一种温暖！

当然，激动兴奋是一回事，要认真拜读这么一部大作那就是另一回事了，并且是我只了解过一点点的拓扑几何。目前第七章穿越魔镜已经看完，写这一类书评没法面面俱到，只能简要的概括下前七章的主要脉络了。

这本书主要讲卡拉比-丘流形，流形就是任何维度的空间或者曲面，所以本书中空间和流形这两个词是互通的。由于牵扯到拓扑和非欧的知识，所以如果使用空间这个词，很容易让我们陷入欧式几何的思维方式。比如说，二维面有欧氏平面，球面，马鞍面，亏格不同的环面……这些都是二维流形，所以使用流形这个词反而比较好理解。

卡拉比丘流形说的是一类具有特殊拓扑性质的流形。我引用书中对卡拉比猜想描述：第一陈氏类为零的紧致凯勒流形，必存在黎奇平坦度规。这里有一堆的名词需要解释，我只能类比欧氏几何和三维以下的几何形体做一解释：

1、陈氏类：这是一个描述几何形体的拓扑量。举个熟悉的例子，对于立方体的面、棱、顶点有F+V-E=2，这是任何你能想象的单联通多面体都满足的一个公式，这个2被称之为欧拉示性数。对于二维单联通曲面球面欧拉示性数χ=2-2g（g是亏格，也就是曲面上的开洞的个数），球面上没开洞，所以球面的欧拉示性数也是2。你会发现这些立体的欧拉示性数和球面是相同的，这是因为任何一个单联通的立体面都是可以拓扑变化为球面的，所以他们的欧拉示性数是相同的，欧拉示性数就是形体在拓扑变形下的一个不变量。陈氏类就是类似于欧拉示性数这么一个拓扑量；

2、紧致：书中对紧致的定义是你沿任何一个方向只要走的够远，就能回到出发点或者出发点附近。我对紧致的理解是，如果能把一个曲面拓扑（无限）到你看不见为止，就是紧致的；

3、度规：测量空间的方式（牵扯到非欧的话，测量就不像欧氏那么明了简单了）；

4、凯勒流形：个人理解，简单说，就是一组具有特殊度规的流形。因为书中说了，这个流形介于厄米特流形和平坦流形之间，其实也就是度规介于两者之间了。厄米特流形的度规变化太剧烈，平坦流形度规的变化又太过简单；

5、黎奇曲率：我们学过高斯曲率、黎曼曲率这样的几何量，黎奇曲率就是这么一类几何量，只不过定义的更加细致一些。

好了，丘成桐所做的工作，就是证明卡拉比猜想是正确的，也就是满足陈氏类为零的这么一个拓扑条件的所有凯勒流形中，必然存在黎奇曲率平坦的凯勒流形。满足如此约束条件的流形称之为卡拉比丘流形。

上面已经说过了，流形就是空间，物理事件的发生是要有一个舞台的，这个舞台就是我们常说的空间或者说是流形。弦理论是个大统一理论，强力、弱力、电磁力、引力是要统一为一体的。这里举个简单例子，人在二维面上的投影是两个分立的脚印，对于二维世界的人来说，他永远觉得这是两个分立的事物，但是如果他能超维观察的话，他就会发现这个两个事物同属一个实体。那么四个基本力的统一也是一个道理，要统一于一个实体，就要超维，现在我们都知道四维时空，那么超维超到多少呢，弦理论的答案是10维。那么多出来的那六维呢？正好就是个3维的卡拉比丘流形（卡拉比丘流形是复流形，3维对应实几何的6维）。这里需要说一下，表演的舞台不是随意选择的，就像宋祖英要去维也纳金色大厅唱歌一样，你不能让人家在教室的讲台上表演，做什么演出，就有相应安排好的一个完美舞台，这就是为什么物理学家在经过很多的甄选以后，才发现卡拉比丘流形是弦表演的一个绝佳舞台一样。

那么到底弦在这个舞台的表演的如何呢？弦是不断震动的，震动就牵扯到最小作用量原理，这个原理和弦运动产生的世界面上的保角结构有关，那么卡拉比丘流形满足保角结构的要求么？其实在当时确实有一段沉寂期，卡拉比丘流形不满足这个保角结构，但是后来格罗斯和爱德华·威登（M理论创始人）证明只要对卡拉比丘流形的度规做稍微的调整就可以满足保角结构。

使得卡拉比丘流形作为弦论的真命天子这一论断板上钉钉的是来自于镜对称的几何现象。盖普纳发现自己所研究出的一系列保角场论的相关物理性质和弦在卡拉比丘流形上震动所产生的微观物理量及其相似。这一结论被布莱恩格林和普列瑟更推进一步，这两人找出了这个对应函数，也就是说保角场论和卡拉比丘流形是一一对应的。旋转保角场，对应的卡拉比丘流形就发生拓扑变化，这时候会产生一对卡拉比丘流形，这一对卡拉比丘流形被称之为镜对称，而镜对称流形对于量子论的研究提供了很大的便利。

上述基本上是对前七章的内容概括，相关概念以及细节，请参阅《大宇之形》。最后，强烈推荐大师的这部著作！

《大宇之形》读后感(四)：The Shape of Inner Space

1.

Kindle给LT后

每天挤地铁时改成拿一本纸质书

尽管便携性略差

但是阅读感略好

2.

几年前就知道Yau和别人合著写了一本《The Shape of Inner Space》

记得当时还在清华签售过

那时应该是英文原版

2012年的时候湖南科学技术出版社在宇宙系列中出版了该书的中文版

书名译为《大宇之形》

很有Yau的味道

翻译者是两位台湾人

一位是Yau的学生，现为台大的副教授

另一位非数学专业

这个组合和原书的组合是同调的

3.

鉴于我既不懂Calabi-Yau，又不懂弦论

以下如果有你认为是bullshit的东西

那就肯定真的是bullshit

4.框架

全书分为十四章

正如Donaldson评论里写的

这本书基本也可以当一本Yau的半自传来读

粗略的说

全书分为两部分

前面五章是讲数学

后面九章是讲物理

尽管可能有些物理学家并不认为那些是物理

5.Calabi猜想

上世纪五十年代Calabi在ICM上问了这样一个问题

给定一个Kahler流形上代表第一Chern类的（1,1）-form，则存在一个唯一的Kahler度量使得该Kahler form和之前的Kahler form属于同一个同调类，并且该Ricci form就是刚才那个给定的form

二十年之后

第一Chern类是负和零时被Yau证明是正确的

第一Chern类是正时被Yau找到了反例

这也是后来Yau拿Fields的主要工作之一（其余还有诸如正质量定理和极小曲面的工作）

第一Chern类是正时猜想不对

自然的想法就是改一改条件 于是就有了这两年那三篇JAMS和一篇CPAM和中间的故事~

特别的，第一Chern类等于零时Ricci曲率也等于零，满足这样条件的流形被称为Calabi-Yau流形

6.弦论

二十世纪上半叶的物理学差不多就是两件事

相对论和量子力学

前者处理大家伙

后者处理小东西

两者在各自的领域都运转得挺好

但是两者并不协调

于是寻找一个统一的理论 万有理论就成了现在理论物理学家的dream之一

弦论就是备选的选项之一

其主要想法大概是物质和能量其实是一些微小振动的弦

弦不同的振动对应到不同的作用力

更玄妙的地方在于

弦论claim我们生活的世界是十维的

即除了上下左右前后和时间轴，还有六个额外的维数

关于十维这个段子

《三体》里亦有借鉴

对于“为什么我们看不见那额外的六个维度”的回答

弦论的回答是因为太小

大概的理解是在我们这个世界每一个点上赋予了一个微小的六维空间

想象一下一个长满头发的脑袋

无非也就是在头顶上每一个点处赋予了一个一维空间

根据物理学家的解释

为了让这个世界没有正的宇宙常数，所以这个小小的空间必须Ricci曲率等于零

于是故事就变成了填一个复三维的Calabi-Yau流形进去

7.影响

弦论短短三十来年的历史却至少已经发生了两场革命

即便如此

依然有相当多的人认为弦论基本就是在胡扯

尤其是对于实验物理学家而言

尽管它有非常美妙的数学作为支撑

比如以我和一位物理系的同学简短的交谈经历来看

Witten在他们看来从来都不是一个物理学家

8.改变

作为一个玄妙的理论

自然不可能是一帆风顺的

粒子物理学的标准模型认为粒子一共有三族

而Witten证明对于某种Calabi-Yau流形而言，粒子的族数等于该Calabi-Yau的欧拉示性数绝对值的一半

于是找一个欧拉数等于正负六的例子变成了一件要紧的事情

其实我一直很好奇为什么非得让弦论往标准模型上靠，难道仅仅是为了获得别人的支持

毕竟标准模型也只是目前知道的标准模型而已

1985年时Yau第一次构造除了一个欧拉数等于-6的Calabi-Yau

然后就马上被弦论物理学家拿来试一试

结果竟然反响不错

那种感觉很像是在垃圾堆旁边捡了一张彩票结果中午五块钱

当然毕竟还是有很多不如意的地方

比如度量的保角不变性

1986年Grisaru和合作者发现Calabi-Yau上使得Ricci曲率消失的度量并不保角

同年Gross和Witten就辩称我们只需要将度量稍稍改改就好了，此时并不会影响该Calabi-Yau的拓扑

正所谓

新三年

旧三年

缝缝补补又三年

大概就是这个意思

9.镜像对称

虽然弦论在物理上争议不断

但是弦论在数学上却是有所贡献的

比如Mirror Symmetry

关于mirror symmetry， CMI第一卷的Clay Mathematics Monographs便是mirror symmetry

这本洋洋洒洒九百多页的大部头分为五个部分

数学基础

物理基础

镜对称猜想的物理证明

镜对称猜想的数学证明

进阶内容

讲得比较细，可以算是零基础的一本讲义

尽管我完全读不懂它

mirror symmetry最早出现在1989年Lerche，Vafa和Warner的一篇论文

大概就是发现拓扑不同的Calabi-Yau可能对应到相同的共性场论，进而有相同的物理性质

而这两个Calabi-Yau也并不是完全没有关联

事实上，它们的Hodge number满足h(M)^{(p, q)}=h(M')^{(d-p, q)}，d是维数

于是这样一对儿Calabi-Yau的存在性就是所谓的mirror symmetry conjecture

有时候如果你发现两个不相关的事情忽然有了一种联系

那么大多数时候背后一定有些什么值得挖一挖

随便举一个例子

我们知道任何一个闭的定向的三维流形都可以从一个链环上做surgery得到

同时任何一个闭的定向的三维流形也可以看成一个纽结上的三重分歧覆叠

一个自然的问题是

上面这个链环和下面这个纽结有什么关系可以说一说

Miyazawa应该是在博士论文里研究过这两个家伙的Arf不变量，进而利用Jones polynomial得到了一些关于unknotting number的估计

mirror symmetry亦是一样

如果一个Calabi-Yau处理起来比较困难，自然可以考虑它的另一伴儿

作为应用

1993年Morrison和合作者计算了quintic上三次rational curve的数目——317206375

1995年Kontsevich又计算了四次曲线的数目——242467530000，这也是后来Kontsevich拿Fields的工作之一

10. 数学和物理

数学和物理相亲相爱心心相惜了两千多年

最近两百年左右才开始分道扬镳

到了上世纪五十年代左右

简直有老死不相往来的趋势

应该说 最近几十年数学物理的再次联姻

Yang起到了很大的作用

1900年的时候Hilbert提了23个问题

被认为是指引数学下一百年前进的方向

但凡做出其中任意一个都足以得意洋洋一番

在此之前

另一位大拿Poincare同样预测过下一个世纪的数学发展

与Hilbert提出具体的问题不同

Poincare的大意是数学在新世纪的发展应该和物理的发展是紧密联系在一起的

现在看来，似乎Poincare更加抓住了关键

上面这几句话其实是我从Arnold那儿搬过来的

Arnold作为Poincare这个流派的传人 顶一顶Poincare是义不容辞

换做Bourbaki 只怕就是另一幅断言了

但是无论如何

数学从物理那里借来超前的预测和观察是板上钉钉的

除了极少数数学分支

绝大多数方向都可以从物理那里找到源头

从微积分到TQFT 概莫能外

尽管数学家总是嫌弃物理学家不够严格

而物理学家又觉得数学家总是畏首畏尾

关于这一点

书中Taubes做了一个极好的总结

物理学总是想寻找一个描述我们这个世界的好的方式

而数学则是寻找描述所有可能的世界的方式

至于它们存不存在

who care？