代数读后感锦集

《代数》是一本由（美） Michael Artin著作，机械工业出版社出版的543图书，本书定价：79.00元，页数：2012-1，特精心收集的读后感，希望对大家能有帮助。

《代数》读后感(一)：Ａ lovely devil of abstract algebra

In these days the angel of topology and the devil of abstract algebra fight for the soul of every individual discipline of mathematics. —Weyl

像以上这么有趣的句子，我猜M.Artin这本书里还有一百句。不管是数学家的名言（有E.Artin的），还是女儿的睡前歌谣，抑或友人信中的puzzle，甚至自己的本科学生的有趣证明，通通收录到书里，可见其用情之深。本来嘛，读数学书最重要的还是快乐，就算是不开心，比如要狠下心来逼迫自己把习题做完，或者看一些无聊的书，也应该是一时的，如果不能从数学学习中感到愉快，那是不是该怀疑一下读数学的意义呢？我相信，这是一本能给人带来快乐的书。我看这本书时看到Weyl的这句话，真的感觉很贴切：其时我正同时看Artin的Algebra和Munkres的Topology，然而对我来说，完全是恶魔战胜了天使。这也是一本让我喜欢上代数的书。

M.Artin的这本书包罗万象，几乎把读者能够接受的代数学知识都过了一遍（没有讲Category还是比较可惜的）。吓人的是，现在回想起来，阅读这本书几乎是零基础的，应该说有高中数学的知识就能上手了（我自己是大一寒假开始读的）。具体来说，我看得比较多的是群的理论，这一部分讲得是很好的，特别是有很多插图和注记，真的很有用。虽然路数与其他书都不太一样，但是很奇怪的是，我看这本书时，偶尔去做近世代数三百题这种比较传统的题（其实基本就是来源于GTM73... 某些人抄书的水平真够可以的），基本上也没有遇到很大的困难。

但是，我还是想说说这本书的不足之处。广泛地涉猎往往带来深度的不足，这本书的环直接定义为含幺交换环，讲模的时候也是主要限定在Z-Module。我看环那一章时真的感觉头大，换了GTM73来看，感觉73讲得更好（这也是一本很好的书，特别是习题）。另外，顺序安排还是有些问题的，如果不细心看，有一些定理都不知道证完没有。。。（这本书还有一个神奇之处是Theorem很少，基本上都是Lemma、Corollay、Proposition，很容易抓不住重点。）此外，我是比较欣赏Bourbaki风格的，所以对一些处理方式总感觉不够舒服。

《代数》读后感(二)：看的第一本原版专业教材

如果我今后在数学上走下去了，哪怕有一丁点的成果，我都要回来感谢这本书。五颗星和书本身已经关系不大，要是能有五十颗也给。

先承认书没有全读完，放了一章和几节。

读起来真的感觉得到，人家作者是真的在写书——站在一个希望读者从书中文字里能够理解的立场写作，或者说传授自己再熟悉不过的知识。他告诉你定义、定理、证明，也解释概念里可能混淆的地方、评论定理的重要性、指出证明的漂亮之处。感觉作者是在慢慢讲述数学体系，是有跟读者交流的，而不是把数学知识摆在纸上给人看。第二章群论里，阐述群同态的插图，实在是太精彩的图释了，以这本书作为抽象代数的入门真是幸运，至少我在自己学校的课程上没有见到这种示意图。另外在讨论班里这张图恰好是轮到我讲解的，自然是印象无比深刻，感觉本书这一章没有白读呃。（题外话：我觉得画图来理解定理并不完全代表绕开抽象思维，因为用图理解，首先要将抽象的叙述转化成形象的图，看时还要做反向工作，这是抽象——形象——再抽象的反复过程，而且便于理解，不是很好的方法吗。）看完一遍这500多页的书觉得人家的书都编得那么厚是有道理的（比如国外讲得浅但厚得多的微积分），作者不惜笔墨，加入各种图像、实例来帮助读者理解，虽然是厚了但并非冗长凑数的厚。

老师评价这本书更像一本小说，我挺赞同。书的体系贯通性非常好，很多东西的引入都十分自然，读下去就知道为什么要引出来、引出来了怎么用。讲的东西虽然不特别深但是面很广，学的叫代数但同时见到许多其他领域的勾连，并且在最后附录给出了进一步的阅读指南。能展现一幅Big Map这很难得，至少我觉得学校里的课堂教学做得不那么好，各门专业课之间弄得过于独立了。

另外读完第一本英文数学书有一点感觉不得不说。现在的数学毕竟是一门西方科学，整个体系是由讲外文的洋人建立起来的，用原版的英文和英语的语言思维来讲这些事似乎真的更自然容易理解。以前只会在语法选择题里出现的各种从句、长句，现在出现在数学书里看起来非常恰当而且特别有助于理解。结合前面看的一本《字母表效应》，里面“西方科学源于其的语言体系”的观点是有道理的。要学西方的科学，也许回到西方的那整个语言系统中去真的更适合。

学得不好的地方是习题没认真看，抽代基本上只做了学校教材有答案的练习，寒假里挑着做最后两章域论的题目简直头大。看懂书和会做题真的是不一样的，就像知道一个多项式能分解和把他真的分解出来有一点差距一样。最后Galois理论的很多细节看得不完全懂，以后会回来再看看或者直接去看相关的书吧。

最后讲一句。旁听本校一个年轻教授的讨论课时，他说学数学也要培养自己的品味（taste），我想多读读这种教材是可以培养数学品味的。

《代数》读后感(三)：TASTY

一本高品味的书。

本书特点：着重大局 不拘小节。

本书常被拿来与lang的砖头做比较 不少人偏爱砖头 认为artin的这本只能本科看看 甚至只能工科生看；我的看法是：如果一个人在本科期间能把这本书认真读完（课后习题也要做 否则会眼高手低）那么他将获得足够的taste与background。lang的书我的评价和siegel一样 lang的想法很好 把一个人今后科研中可能遇到的代数知识都囊括进来 那么因此它就更多是一本工具书 参考书 而不是教科书。

有许多数学家的理念都有这方面问题 认为应当把教材写成百科全书 。但我认为首先比起知识其实更重要的是思想方法 artin这点做得就很好：他告诉你哪里是重点 哪里只是trivial.这就是大师。

M.Artin是2013年沃尔夫奖获得者 他对数学的理解绝不比lang差。他的主要方向是代数几何 并推广了Grothendieck的概型概念。因此就数学经验而言 他也是数学家中首屈一指的 可我们看见了他并未在本书中加入许多技术上复杂的东西。简言之 他清楚知道对于一个学生什么才是最重要的：思想而不是知识。我们发现在他的习题中其实有许多有深刻背景的题 但他都是把它们以最简单面貌呈现 读者不会觉得难以下手。

至于许多人批这本书深度不够的问题 我认为如果你今后不从事代数方面的工作（这里的有关方面工作包括代数几何 代数数论）那么artin这本就足够打基础了。至于今后可能在实际工作中遇到没学过的知识 那很正常 等用到了再学嘛（实际数学研究都是边做边学）

至于代数方面有关专业的学生 我认为还是应该先读读van der waerden ，尽管此书面世已逾八十年 但至今它仍是阐述有关理论的最精炼 到位的书。现代有不少书号称超越了van der waerden ，但读来却都令人失望：繁琐冗长（名曰照顾读者 实际上就是作者水平问题）而顶多不过是加入了有关应用的部分 这能叫超越？

当然van der waerden之后代数确实又有了大的发展 这方面我推荐需要的读者读专门的著述 （其实推荐van der waerden也是因为它是以面向专业工作者口气论述的 而不是像很多书一样是和小朋友过家家 从这一点上说它主要练就读者的数学成熟性）

专门著述的参考文献建议读者参考Shafarevich（也是大师）的《Basic notions of algebra》后的参考文献 其中有沙的评述 并且强烈推荐读者把此书和van der waerden的结合起来读

似乎跑题了 回到artin的这本书 这本书是一道美味佳肴 对于非代数专业学生 它将提供足够的background ；对于代数专业 它则更重要的是提供了good taste!