Principles of Mathematical Analysis经典读后感有感

《Principles of Mathematical Analysis》是一本由Walter Rudin著作，McGraw-Hill Science/Engineering/Math出版的Hardcover图书，本书定价：$ 142.95，页数：325，特精心收集的读后感，希望对大家能有帮助。

《Principles of Mathematical Analysis》读后感(一)：自己选的课吐着也要修完，这本儿书也一样

做QUAN要修实分析是师门规矩，既然说了自己对analytical感兴趣就打死都要修完。。。课上前两次就已经无数次吐晕在办公室，没什么数学基础的去看，真的是不知所云。

前两章各种存在证明的思路貌似我到现在都没搞明白，以至于去看微观证明的时候，也是看不懂思路。

直到第四次期中考完才慢慢熟悉了这种思路，之后混完考试，看到存在就又忘了。

之所以评论给了5星是因为院里FIN那帮大牛，ECON的大牛都说这本儿书打分析的基础好，那就好吧。

看不懂依然看不懂，除非你数学在行，不然别为了混考试或者跟导师拉关系学这东西，学不明白还不如不学。老老实实把计量学扎实去做empirical

《Principles of Mathematical Analysis》读后感(二)：The Baby Rudin

Rudin has written a few good math textbooks and this one is called the “Baby Rudin”. So you know it is relatively easy. The structure is very reasonable and the proofs are simply elegant. It is a pleasure to read.

This may not be the textbook to start your real analysis but certainly a very good reference.

《Principles of Mathematical Analysis》读后感(三)：“中国式”教材

此书名声过大，我是layman根本不足对其评头论足，以下只是粗浅的读后感。

在这么有限的篇幅较深刻简洁漂亮地、深度和广度上都恰到好处地处理了分析的基础问题，对比陈天权的三册可以明显看出功力的差距。

习题难度适中，做一遍还是很有必要的。

初学者不宜读，这貌似是共有的认识，为什么呢？因为Rudin喜欢general setting，比如numerical sequence，continuity等都直接在metric space上处理，实在不行了需要新的structure和operation了再忍痛割爱地回到R^n，C和R上，但总的来说Rudin坚持general setting的原则，这是我最喜欢的，generalization是深入认识和处理问题的基本途径（新闻联播语气～）。但对初学者问题也很大，各种space之间倒来换去，很容易搞不清结论的适用范围。

第7到9章是全书的亮点，我觉得也是写的最干净利索的，这几章的习题也大有趣味。第2章general topology算是不错的快速入门材料。

第10章integration of differential forms是争议最大的，很多人推崇，这一定程度归功于用differential form的语言导出stokes' theorem的漂亮。但就本章的写法而言，我不太认同。Rudin出人意料的在这一章做了restriction，可能限于篇幅，把integration限制在cell和k-simplex上，而绝口不提manifold，让人感觉意犹未尽。一些theorem也做了restriction，比如change of variables。这些restriction让人在应用时感觉很刺挠，无一泻千里之感，甚憾甚憾。当然鉴于generalization需要篇幅，而本章的目的就是stokes' theorem，所以做这些阉割也可以理解吧。陈天权的书就野心十足地处理了manifold的integration，可惜无血无肉干巴巴。对manifold改天读读Lee的书，看了一下目录觉得内容不少也适合入门。

第11章争议也不少，很多人建议过掉不看。写得非常粗略，点到为止，估计Rudin想保持体系上的完整性吧，毕竟讲分析不提lebesgue不厚道，说多了就选兵夺主。如果你没学过lebesgue theory，我也建议过掉，如果学过一点，过一遍未尝不可，此部分算是不错的复习材料，让你快速概览lebesgue theory的建立，我一天过完也挺有快感。关于real analysis我推荐Royden的，layman入门首选，之后可以读big Rudin。

很多人说此书干巴巴像字典，罗列定义定理，挺中国的。而我烦死了美国式平易近人的大部头（特别是cs的！），罗罗嗦嗦婆婆妈妈，自然语言一大堆让人不知道关键所在。数学，或者抽象和符号的美就在于简洁和清晰，既然符号已经能说明白了，加上几句人话作为点睛岂不足矣？因此我力挺Rudin的风格。何况很多作者是在用密密麻麻的人话掩盖自己的愚昧呢。至于平易近人，呵呵好声音倒是挺平易近人的，对于想做严肃理论的人，平易近人只会把你带坏，漂亮深刻的理论需要大量严肃的训练，拒绝严肃此书都看不惯还是去混吃等死的好，做个工程生物化学之类的不好么。

最后，Rudin的书永远适合你学过了回过头来品啊品啊品啊品。