Algebraic Geometry读后感摘抄

《Algebraic Geometry》是一本由Robin Hartshorne著作，Springer US出版的Paperback图书，本书定价：USD 74.95，页数：516，特精心收集的读后感，希望对大家能有帮助。

《Algebraic Geometry》读后感(一)：This is not the only book

提到代数几何，几乎每个人都会给你推荐这本书。但是相信每个真正思考过什么才是最好代数几何教材的人都不会认同这是唯一一本用来学代数几何的参考书。特别是这本书每节后面的习题，非常有价值，但是如果你说要把它们都做一遍，那太不现实了，而且也未必有太大帮助。总之，这并不是一本很好的入门级的教材，但它的系统性和完备性还是让你值得拥有，哈哈哈。

《Algebraic Geometry》读后感(二)：仅说一下需要的代数预备知识

Hartshorne一二章只需要交换代数的知识

第三章开始才需要同调代数

其中一二章的代数结果均可以在serge lang的《Algebra》九 十章找到

第三章在lang的第二十章也可以找到

所以并不是像很多人说的需要先看Atiyah Weibel

后者不说 只说前者

Atiyah的习题比较好 很多几何的东西

但正文讲解个人认为不如Matsumura

所以交换代数我推荐读Matsumura

但是如上所述 只为了读52 lang就够了

《Algebraic Geometry》读后感(三)：无论如何，一本非常好的书。

较多的超链接，引用习题中的结论，不友好不直观的图像，以至于这本书经常因此被称为对读者有敌意的。然而老实说很大原因并不在于作者而在于读者本身，对于交换代数、代数拓扑、同调代数以及代数数论都有一定基础的人来说，这本书没有那么困难。作者试图在第一章使读者建立对于古典代数几何的印象，第二三章则是EGA和少部分SGA的几何部分的压缩版本，而代数部分则直接引用了Matsumura的书，后者其实就是EGA的代数部分，而且作者并不希望使用谱序列和导出范畴，就像在前言中所说的，他希望在有限的篇幅内放入那些他认为重要的概念。代数几何的初学者最经常的困难便是容易陷入技术细节上的泥潭，实际上抽象代数几何中尽管技术上的来源完全来自交换代数和同调代数，直觉却近乎全部来源自其他学科，如复几何，拓扑，以及数论，一些非代数几何的方法是对这些构造的良好补充，比如代数相交理论和拓扑Thom-Pontryagin构造和Lefschetz不动点理论的关系，留数和Grothendieck-Serre对偶定理的关系，Riemann–Roch定理和Tate的阿代尔上的Possion求和的关系等等。有很多比Hartshorne更初等的教材，比如GTM76，以及Liu Qing的书，但是除了EGA，很少有可以代替GTM52的书。