无穷小读后感锦集

《无穷小》是一本由[美]阿米尔·亚历山大著作，化学工业出版社出版的精装图书，本书定价：69.80元，页数：325，特精心收集的读后感，希望对大家能有帮助。

《无穷小》读后感(一)：无限的恐惧

这是一部很棒的书，可以同时参考Rudy Rucker的Infinity and the mind和张卜天老师翻译得《从封闭世界到无限宇宙》。更进一步的读者可以把目光转向《西方的没落》中关于“无限”的看法。Leo Strauss和沃格林其实都有留意到无限与自我的关系和危險，Strauss早期对雅可比的论文就是对这种心灵转向无限、转向All-Einen的批判，可以说是批判“狄奥尼索斯式康德主义”（魏宁格语）。但在数学上真正完成这项研究的是克莱因，见其在《美诺》篇的注释（A Commentary on Plato’s Meno，里面谈苏格拉底如何教导奴隶算几何图案那里）与对希腊数学和存在论的还原，见Greek Mathematical Thought and the Origin of Algebra（可以说是对柏拉图数学和亚里士多德《形而上学》“一的问题”的复原）。在对现象学“自我脱离自然”的批判中，可参考《克莱因文集》中的“科学史与现象学”这章和Burt C. Hopkins的The Origin of the Logic of Symbolic Mathematics。柏拉图用几何学挡住的东西，近代却被释放，那是一种来自于前苏时代就已经认识到的恐怖。

《无穷小》读后感(二)：数学对历史的影响

刚刚结束的高考中，数学又一次上了热搜。好多考生都觉得题目特别难，而且还有人一出考场就说“高四再见”。对于数学来说由多个题目组成，涉及到我们所学的公式还要考验学生自己的计算能力。确实不是那么容易拿高分的。

刚刚过去的六月份，小升初有私立学校单独招生，朋友在微信里晒了考试的数学题。很多题目让毕业了十多年的我感叹，这题目拿出来大人也不一定会。有一部分考的是奥赛的题目，难度上不是每个人都能算对。

历史上有名的数学家祖冲之，将圆周率计算到小数点后第七位。为计算圆形的面积带来了方便。为了纪念祖冲之，人们在月球上命名了祖冲之环形山。

任何学科的进步都是需要很多人的努力和探索组成的。历史上关于日心说和地心说的说法就持续了很多年，那个时候的科学发展程度，权威的理论认为地心说的理论是不可撼动的，为了压制这种新出现的日心说，权威组织也出动镇压了。日心说也是直到多年以后才被大多数人孰知和认可。

无穷小作为一个新的理论出现的时候，同样遭到了权威的压制。看似一个简单的理论，为什么一出现就遭到了如此强烈的反对。这背后又是有什么样的原因呢？《无穷小》的作者阿米尔.亚历山大通过一个历史学家的角度剖析了无穷小的历史。

当时的权威机构为什么会禁止这个理论的传播，无穷小这个看似简单的理论对当时权威机构的理论造成了什么影响呢？一条连续的线由无数个不同的，无穷小的部分组成。SJ的教士们禁止无穷小的传播，并且宣布永远不许传授或者提及无穷小的概念。而《无穷小》的作者也是由此揭示了这段历史。

《无穷小》读后感(三)：当你觉得学习数学痛苦时，看看这本书吧

不知道为什么这本翻译过来的新书在豆瓣的评分如此低，但我克服了自己霍布斯一般严格排他的思维习惯，用沃利斯实验科学的包容性思维接受了这一相对较低的评分，毕竟，对于绝大多数国人来说，数学绝对是从孩提时代就开始的“梦魇”。

最精彩的是后半部分内容，无穷小量逐渐发展成为现在被我们所熟知的“归纳法”，古典逻辑时代，亚里士多德派所推崇的是严格的演绎论证，这种方法没有创造新事物，因为新事物的出现不是在结论而是在前提，大概文艺复兴时代的科学发展，是鉴于对固有前提的推理的复杂性上，而不是创造了新的方法。而这种可以看作固化的思维习惯，延申到了中世纪欧洲社会的方方面面，比如君主强权，又比如教皇凌驾于一切政治权力至上。本身演绎逻辑追求的就是确定性的真理，所谓真理即是唯一，也就是严格的排他。

宏大的社会变革，被本书作者描绘为很大程度上起始于无穷小量学说的发展，我认为虽然有失偏颇，但也是一种好的突出强调方法。毕竟无穷小量本事就是对于严格几何规则的颠覆，它的起点不来自于确定的一般性公理，而是源自于对抽象的具象，赋予符号客观存在的意义，通过穷举或者是多次列举，归纳出可能是暂时的、一般性的结论。（可以认为结论就是求同存异）本段的论证，我想如果思路清晰的看客应该能看出我想表达的核心思想与上一段是对立的，即：演绎不创造新事物，归纳创造新事物，因为归纳的前提本身就是“新事物"。

近几个月看了有几本关于数学史或者数学重点片段（费马大定理）的书，最大的收获是数学的确是人类通用的语言，甚至是宇宙通用的语言。读了这本以后，确切的知道了数学是人类思维发展的起点。我想如果看人类发展革命，第一次是亚里士多德时代演绎法的发明，第二次是17世纪归纳法的再发明，现在各种关于量子力学的文章和书籍层出不穷，我想这也许又是第三次思维大发展，而它的发展会得益于归纳法在科学发展中的广泛应用。

希望，初学数学的人，在痛苦不知所措的时候，真正明白数学到底是什么，虽然我没有完全明白，但已经明白的已足够我受用终生，我不去看具体的题目如何计算，我要看数学内部的核心思想是什么，毕竟，这也是自我认知的一部分。

《无穷小》读后感(四)：《无穷小》小数学大能量

在过去的十几世纪中，罗马教会一直在西欧地区占据最高统治地位。它见证了帝国的兴衰、非基督教徒的入侵、其他学术的发展壮大、无数的瘟疫和灾难，以及国王之间、皇帝与教皇之间的毁灭性战争。历经所有这一切之后，教会幸存下来，兴盛发展，并不断扩大其领土，从新生的洗礼到临终的祷告，罗马教会统治着一切事物，不论何种民族、语言和政治倾向，对于西欧地区的人们来说，他们的生活都与罗马教会息息相关。 1632年8月10日，5名身着黑袍的男子聚集在昏暗的罗马宫殿里，就一个看似简单的命题进行讨论: 一条连续的线由不同的、无穷小的部分组成。教士们大笔一挥，严令禁止无穷小的传播，宣布永远不许传授或提及无穷小概念。他们认为，它是危险和颠覆性的，是对当时信仰的极大威胁，即世界井然有序，由严格和不变的规则所统治约束。如果无穷小被接受，他们担心，整个世界将陷入混乱。 事实上，并不是每个人都同意教士们的观点。欧洲各地的哲学家、科学家和数学家都将“无穷小”视为科学进步、思想多元的关键。因为数学证明不会考虑事物的本质。相反，它们指向数字、直线、图形之间的负责关系。数学甚至没有一个真正的主体，它是由不同属性之间的关系得出的结论，它是介于物理学和形而上学之间的学科。 这场数学大战，主战场有两个：一个在意大利，正反两方分别是教会和伽利略及其门徒；另一个在英国，主要在托马斯·霍布斯和约翰·沃利斯之间展开。在意大利，无穷小的失败标志着这片土地作为欧洲文化中心统治地位的结束，这个曾经充满着活力和创造力的国家变得一片萧条和寂寞。文艺复兴时期繁华的商业中心沦为了欧洲经济的边缘地带，并且开始落后于欧洲北部的竞争对手。 当SJ战胜了无穷小的倡导者时，它占据了统治地位，他们坚持遵循古代的传统方法，意大利作为无穷小学说的起源地，现在已经成了数学领域的一潭死水，对于提倡不可分量法的数学家来说，这里不会有未来，于是大批的数学家不得不离开自己的故土，最后去了巴黎。 自从无穷小学说的战败，意大利人大胆创新的精神几乎绝迹，但是在这之前的很长一段时间，这种创新精神一直都是意大利人的特征。 但是在英国，无穷小的胜利却帮助这个岛国走上了一条光明之路，使其成为世界上第一个现代国家，也促成了我们这个现代世界的诞生。 小数学大世界，《无穷小》这本书主要围绕着数学和宗教这两个方面，向我们展示了小小数学是如何显示它的大能量的，怎能与传统的宗教相抗衡的，在这本书中，我们可以知道数学也不是那么枯燥，它是有温度的灵魂，指引时代的进步。

《无穷小》读后感(五)：无穷小：推动生活进步的一场大争论

数学，非常重要的一门学科。是现代文明最基础的学科，物理、化学等相关学科离不开，我们的日常生活更离不开它。 然而，人类文明的进步并不是一帆风顺。期间会发生不断地争论，反复，甚至会发生流血事件。再一次次的辩驳之后，真理越辩越明，最后才能曲折地向前发展。 《无穷小》一书为我们介绍了无穷小这一理论艰难发展至今的曲折过程。本书介绍了，无穷小这一危险的数学理论如何塑造了现代世界。 无穷小，沉寂了2000年后再获关注，在16—17世纪的欧洲引发一场数学大战。两个战场几十位学者捉对厮杀，培根、伽利略、托里切利、波义耳、牛顿、莱布尼茨、欧文、费马、洛克、沃利斯、霍布斯……悉数登场。最终，微积分和数学分析由此而诞生，形塑出一个崭新的科技世界。 这场争论的影响： 霍利斯赢得了胜利。被认为“一个在很多方面都受人尊敬的人，并且非常勤勉，在短短今年里，他就因为精湛的数学技能而闻名，因此，在那个时代的数学界之中，它可以当之无愧地被称为最伟大的人。” 牛顿发明的自己版本的无穷小数学，也主要受到了《无穷算术》的启发。在接下来的几十年里，牛顿的微积分，以及竞争对手莱布尼茨版本的微积分，均得到了广泛流传。他们的微积分转化为了大量的数学实践和众多的数学分之学科。数学分析——这个以微积分为起点的新的数学领域，成为18世纪数学的主要分支，并且成为该学科的主要支柱之一。它使数学研究能够运用到几乎所有领域，从行星的运动，到琴弦的振动，从蒸汽机的运作，到电力学——几乎囊括了从那时到现在的数理物理的各个领域。 如果没有无穷小学说，世界上就不会存在微积分，不会存在数学分析，也不会存在这些强大的数学方法所产生的科学和科技创新。 微积分在很多领域都起到了基础性作用，包括空气动力学、流体力学、电子学、土木工程、建筑学、商业模式等等。因此，没有这个思想做基础，那么现代世界将是无法想象的，它开辟了自然界的运作方式。 连续体是否由无穷小量构成。当这场争论尘埃落定，我们看到的是真理的明晰，世界的进步，社会前进。我们享受的是科技进步带来的便利成果。感谢前人的付出，感谢每一个认真研究，引领未来的伟大人物！