《仁者无敌面积法：巧思妙解学几何》读后感1000字

《仁者无敌面积法：巧思妙解学几何》是一本由彭翕成 / 张景中著作，人民邮电出版社出版的平装图书，本书定价：69.90元，页数：217，特精心收集的读后感，希望对大家能有帮助。

《仁者无敌面积法：巧思妙解学几何》读后感(一)：仁者无敌面积法

在中小学数学阶段，我们会学习到许多与图形相关的知识，从最开始的认识长方形，正方形，到后来计算面积，计算长度，我们对这些图形的认识也越来越深刻。而这些知识也能够让我们应用到自己的日常生活中。 最近我读了《仁者无敌面积法》这本书，本书介绍了用面积法解题的基本工具（共边定理和共角定理）以及指导思想（消点法），并辅以大量例题来说明用面积法解题的有效性。

另外，书中还介绍了面积法与勾股定理、托勒密定理等的关系，以及面积法在不等式、三角等多个数学分支中的应用。

从勾股定理展开论述，一方面是因为这本书所阐述的主要内容与勾股定理紧密相关，另一方面，勾股定理本身相当重要，被称为几何学的基石。

勾股定理指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理。

在这本书中重点讲到了一种有效的解题方法——消点法。这种方法的本质就是化繁为简，把要解决的问题化成对某个式子进行简化的问题，而这些式子本身又有一些几何量有关。

有些时候一些几何量是未知的，表面上看我们需要知道这些几何量才能够得出一个明确的答案，但实际上在运算的过程中，可能有某些方法可以使这些几何量成为一种过度，而非必要的明确数字。

消点法实际上利用了几何证明的一个基本模式——递等式方法，要证明的结论是一个等式，而证明过程就是把等式左端一步一步地变换成右端的过程，每一步变换都包含一些基本推理步骤，递等式是证明的主干，每一步变换中的推理是对主干的补充说明。

共边定理，共角定理也是这本书的重点。其中共边定理，用数学语言可以表示为:设直线AB与P0交于M，则S△PAB/S△0AB=PM/0M，S△PA0/S△PB0=AM/MB。

在求解相关的面积问题的时候，共边定理和共脚定理是比较容易证明，同时作用又非常大的。充分理解边角关系，并且充分的利用这些定理，能够让我们在即便面对非常复杂的数学图形的时候，也能够尽快的发现解题的突破口。

本书以面积法为主线，串接了许多有趣的数学内容，也有非常多具体的例题可以供我们学习，非常适合中小学师生以及数学爱好者阅读。

《仁者无敌面积法：巧思妙解学几何》读后感(二)：用好面积法 巧解几何题

作为一名家中有高中学生和初中学生的家长，自己在初中、高中时的数学成绩还算说得过去，因此，这几年在孩子的学习过程中，一直都是自己在辅导孩子的数学功课，头条、抖音上关注、收藏的几乎全部是初中、高中数学题讲解的内容，对数学方面的书籍、资料也比较感兴趣，也买了很多关于数学方面的辅导材料。

《仁者无敌面积法》这本书，之前在网上已经关注过，被网友奉为平面几何学习的神书。在之前辅导、做题的过程中，也用到过面积法的的一些简单应用，比如，共边定理等，但都是零碎的，就题论题，不系统，在思维中没有把它上升为一类系统的解决平面几何问题的思路和方法。《仁者无敌面积法》这本书，分章节、分类别，用大量典型的例题，系统地阐述了面积与线段的关系、面积与面积的关系、面积与角度的关系等，为我们解决平面几何的一些问题，提供了一类解题思路。而解题思路，恰恰是在数学学习过程中，特别是在几何问题的证明过程中，最重要、最需要掌握的能力。弄懂一道题，找到一种解题思路，从而解决一类问题，比简单的死记硬背、刷大量重复性的习题要重要的多。

弄懂这本书中的方法，可以在平面几何解题过程中达到事半功倍的效果。具体来讲，正如书中所述，将基本的定理、性质，向前稍微推进一步，就可得到一个应用更广泛的性质，正是这向前推导的一小步，用途却相当大。在学生解题的过程中，这是一个非常重要的突破口和切入点。对于一些复杂的、乍一看无从下手的几何证明，运用书中推导出来的一些结果，可以快速的找到解题的关键步骤，弄清题目中的面积、线段、角之间的各类关系、比例，从而缕清思路，找准解题方向，一步一步推导出最终结果。对一些简单的证明，甚至可以用书中的结论，直接看出答案，这在解答不需要解题步骤的填空题时，将大大节约做题时间，提高学习效率。

在学习、研究这本书的过程中，受益匪浅，往往有豁然开朗的感觉。个人感觉唯一美中不足的是，书中例题的证明只是列出了最为关键的几步，其余步骤省略的比较多，对于基础不是太强的学生来说，可能还需要花费一定时间去推导补全前面的步骤，才能更好的、完整的理解。当然，推导的过程，也是一个学习、巩固、加深理解的过程，个中利弊，见仁见智。

总之，《仁者无敌面积法》这本书，从功利实用角度来说，可作为学生学习、家长辅导用书，开拓思路、提升成绩；对于没有应试压力，单纯喜欢数学、喜欢几何的人来说，也是一个不错的烧脑书，书中的一些例题还是有一定难度的，每天抽出一些时间，找几个题目做做，可以锻炼一下逻辑思维能力，也算是工作之余一种有意义的消遣。

《仁者无敌面积法：巧思妙解学几何》读后感(三)：消点法，几何学习路上的助推神器

家有小儿新学期就升八年级，步入初二，数学的难度是跨阶梯的提升，可谓是“分水岭”，然而平面几何的难度首当其冲，趁着暑假带着孩子提前预习一下平面几何。 初中几何一直是不少同学比较头疼的问题。在证明几何题时，找不准方向，以至于千头万绪，不知从何入手；甚至以前做过的题，也如过眼云烟。几何不仅仅是初中数学的重点，在高中数学中也占有相当大的比重，其难度呈螺旋式上升，所以初中几何基础一定要打好。好在初中几何变化并不多，大同小异，只要掌握了学习或思考的方法，小的差异举一反三，大多数几何题便迎刃而解。 平面几何是培养学生严格推理论证能力的最佳载体，平面几何的学习可以促进学生的思维由经验型抽象思维向理论型抽象思维发展。平面几何本身有难度，很多学生由于自身能力所限，或者是学习方法不到位，导致知识能力水平与题目难度不匹配，加之思考问题时不能多角度分析，最后呈现出来平面几何学不好的结果。 总结了一下历界学生学习平面几何的错误点，不外乎如下四点： 一、虚假条件错误。 表现在没有看清题目的条件，无中生有，妄自使用，得出错误的结论。 比如题目中没有出现等腰，却直接用三线合一。 这种审题方式是学生不能建构出正确证明思路的原因之一。 因此要引导学生仔细读题，对所给的条件做相关标记，在准确理解题目意思的前提下学会如何根据现有的条件去寻找证题思路。 二、联想能力不够。 对于题目中的条件都能理解但无法融合，不能把他们相关联，由此无法有更深的进展，找不到合理的证明思路，使问题陷入僵局。 例如 ，看到等边的条件会想到等角，看到直角三角形斜边上的中线会想到它等于斜边的一半，但如何把它们进一步联系就一筹莫展了。 因此要使学生学会一题多解，并且比较不同解法的异同和优劣。通过此训练，领悟一题多法的思考原则，选择最简洁的证明方法，提高思维的简洁性、深刻性和多样性。 三、三种语言转换不到位。 表现在对相关定理、公理、定义的文字语言，几何语言，图形语言，三者之间不能够灵活转化，影响了对题目条件的理解、表达和使用。 所以在平时的学习中要加强文字语言、符号语言、图形语言的转换训练，根据条件画图，符号语言转文字语言叙述，利用这种方式来加强。 四、识图能力不强。 主要表现在学生不能从复杂的背景图中分离出基本图形。不能准确识别图形中所包含的基本信息，进而不能迅速找到证题思路。 所以要引导学生加强认图方面的训练，对于常见的一些模型可以着重进行针对性练习。 很多学生碰到较为灵活或稍有难度的题目，千头万绪，百思莫解。这其实是因为没有抓住初中几何的本质，以及思考的方法。实际上很多题压根就不用你怎么去思考，只要你掌握了一个固定的解题方法。由中科院院士张景中及华中师范大学彭翕成博士共同撰写的《仁者无敌面积法》将面积法与目前最前沿的科研相结合，发现了消点法，用于解答大量的几何题，大大提高了解题效率。系统的总结归纳了一套行之有效的方法。 如果你是初中生，或者初中学生的家长，可以趁着假期好好研习这本《仁者无敌面积法》，书中收集，整理，排列了大量的经典题目，相信对孩子学习提升几何知识有很大的帮助。